Fáy Árpád egy nappal az előadásunk előtt írta a gondolkodási rendszer fejlődéséről (B.Sz.)

Egyes logika elméleti mérföldkövek

(Ha jól értem - Várkonyi Hildabrand Az indukció filozófiája c könyvét böngészve)

A) Spontán absztrakció (tudatos szabályok, módszerek nélküli önkéntelen gondolkodás)

B) Kétértékű logika használatának kezdeti korszaka

· az igazság egyértelmű azonosításának nehézségét (olykor képtelenségét) illusztráló (1) paradoxonok korszaka (látszólagos ellentmondások) – az ellentmondásokat már érzékelve, kimondva, bemutatva, de még kezelni, feloldani nem tudva (indukcióról itt szó sem lehetett)

· a valóságtól függetlenül, a beszélők megállapodásától függővé tett igazság tartalommal (2) (Szókratészi korszak) … (az indukciót közvetlenül megelőző korszaknak nevezhető)

· az ideák és a valóság (árnyékvilág) igazságának határozott elválasztásával (3) (Platóni korszak) …. (az indukció felé tett első lépések korszakának nevezhető)

· az ideákra és a valóságra külön nyelvtani kategóriákat definiálva (szubsztancia és akcidensek), egymástól eltérő nyelvtani funkciókkal, értelmezési sajátságokkal + a következtetési szabályok megalkotása (4) (Arisztoteleszi korszak) ……. (az indukció igényének korai jelentkezése)

Az indukció azonban még csak a teljes indukciót jelenti Arisztotelesznél, olyat, ami logikailag áttekinthető, például matematikai célú alkalmazást jelenthet.

Arisztotelesz hangsúlyozza, hogy a spontán absztrakció végpontja, az érzékelés és a megértés, emberi szellemi feladat, nem automatizálható, csak a kettő közti folyamatban lehet helye a kétértékű logikára támaszkodó formalizmusnak (a saját szavaimmal).

C) A tiszta axiomatikus rendszer megjelenése – de csakis deduktív jelleggel (Euklidesz Elemek c. munkája) … (ami a valódi, azaz nem-teljes indukció igazságproblémájával nem foglalkozik)

· a pontok viszonyítása egymáshoz alakzatokba (mértani helyekbe) rendezve

· a koordináta rendszerek alkalmazása (a pontok viszonyítása egy tetszőleges, azaz axiomatikusan felvett origóhoz és rajta átfutó egyenesekhez, síkokhoz viszonyítva) (de ez már Descartes után!)

· a matematika általános, egységes axiomatikus megalapozása számelméletben, a geometriára is áttranszformálhatóan

D) Az induktív axiomatika megjelenése, mint a deduktív axiomatikára ráépülő, támaszkodó funkció és módszer – a valóság törvényszerűségeiről tehető megállapítások segédleteként (Galileitől egyre hatékonyabb alkalmazás) … (az elméleti sejtéseket a közvetlen valóság tényeivel illeszti )

Várkonyi munkájában olyasmi körvonalazódik, hogy induktív célú felhasználásról beszélhetünk, tehát a deduktív következtetési eszközök, módszerek induktív célú használatáról. (Ez a lényege Simonyi Károly ábrájának is.)

E) A deduktív és induktív rendszerelmélet különbségét nem szokás megnevezni, pedig Ludwig von Bertalanffy eredetileg a matematikához hasonlította a rendszerelmélet jellegét, tehát alapvetően deduktívnak mondotta

F) Az eszmei személy fogalmat alapfogalomként használó deduktív rendszerelmélet használhatósága és következményei a társadalomtudományokban (az induktív célú alkalmazást is lehetővé téve illetve befolyásolva, áttekinthetőbbé téve [Fáy Árpád])