Indukció és dedukció II.

A FILOZÓFIA ÉS A TERMÉSZETTUDOMÁNY VISZONYA  --<<olvasói megjegyzésekkel - FÁ>>--

(a szerző már nem él - azt mondta, ne nagyon írjam ki a nevét;
megjegyzéseimet életében is elmondtam neki, amivel nem egészen értett egyet,
de elfogadta, hogy nekem más a véleményem, megközelítésem, aminek filozófiában helye lehet - főleg
ha még tanul az ember, keresi az utat, a saját szavaival való fogalmazást;
ugyanakkor nyilvánvaló, hogy filozófiatörténeti, főleg skolasztikai ismeretekben nekem nem voltak rendszeres tanulmányaim;
.... legérdekesebb terve a skolasztika logikai rendszerének áttekintő és összehasonlító leírása lett volna, mai olvasók számára,
amit tudtommal betegsége megakadályozott. - FÁ)

 A közfelfogásban — főleg a jelenleg divatos angolszász szakirodalom terminológiájának hatására — a „tudomány” egyet jelent a természettudománnyal. Ezzel szemben az ókorban és a középkorban különbséget tettek tökéletes és tökéletlen tudományok között. Tökéletes tudományok közé a filozófiát és a matematikát sorolták, és az összes többi tudományt tökéletlen tudománynak nevezték. Ennek megfelelően ebben az időben a természettudomány is a „tökéletlen” minősítést kapta.

A felületes szemlélő hajlamos azt gondolni, hogy a terminológiai változást a természettudományok rohamos fejlődése okozta. Ám a valóságban az eltérő terminusok mögött sokkal mélyebb, szemléleti különbség rejlik.

A filozófia és a természettudomány között módszertani különbség van: az igazság megismerésének más és más útját járják. Egy ítéletet ugyanis elvileg kétféle módon lehet visszavezetni az ellentmondás elvére, vagyis az igazság végső kritériumára: --<<Nem utal a szerző arra, hogy ez a fehér-fekete logika csak bizonyos esetekben követhető. A valószínűség számítás majd az erre épülő információ mennyiség számítás előfeltétele, hogy egy eseménytér álljon rendelkezésére. Az eseményteret valamilyen technikával mint egy akadálypályát fel kell építeni. Vagy ki kell választani, vagy legalább fogalmilag körülhatárolni. És azon belül aztán mehet a számszerűsítés. Az eseménytér fogalma a valószínűség számításból ismertes. De a számszerűsítés absztrakciójához hasonlatosan bizonyos módszertani előfeltételek megléte szükséges, amit ritkábban fogalmaznak meg, pedig egyetemi vagy akár középiskolai tanulmányok részeként könnyen érthető volna. A szerző tehát itt nem általában vett elveket hivatkozik meg, mert feltételez egy rendszert, egy olyan vonatkoztatási rendszert, eseményteret, amelyben az ő tétele kifogástalanul működik. Ellene lehetne vetni, hogy de a valóság minden emberi közreműködés nélkül ilyen szükséges eseménytér, de azt hiszem ez nem igaz, ez egy speciális feltétel. Viszont fontos ismeretelméleti feltételről van szó, amelyet megteremtve igen hatékonnyá válhat az emberi gondolkodás. - FÁ>>--

1. Ha egyetemesebb igazságból indulunk ki, mint a bizonyítandó tétel, akkor dedukcióról beszélünk. Ezt az utat követi a filozófia, amely

a)      az általános, mindennapi tapasztalatból indul ki, és

b)      az értelem elvonatkoztató (absztrakciós) tevékenysége által az egyedi jegyektől elvonatkoztatva az elvonás első fokán kialakítja a test egyetemes fogalmát

c)      (majd a test burkolt léttartalmában rejlő egyetemes fogalmakat), és

d)     az elvonás harmadik fokán az egyedi, anyagi és mennyiségi jegyektől elvonatkoztatva kialakítja a lény mint lény (ens ut ens) egyetemes fogalmát

a.       (és az ennek burkolt léttartalmában rejlő egyetemes fogalmakat).

E fogalmakból ítéleteket és következtetéseket (szillogizmusokat) állít össze. Ezt teszi

·         az elvonás első fokán a kozmológia (természetbölcselet), és

·         az elvonás harmadik fokán a metafizika (létbölcselet).

A következtetések mind a kozmológiában, mind a metafizikában deduktív jellegűek: az egyetemesebb ismeretből haladnak a kevésbé egyetemes felé. A bizonyítás a dedukció fő- és altételének az ellentmondás elvére való visszavezetése által megy végbe.

2. Ha kevésbé egyetemes igazságból indulunk ki, mint a bizonyítandó tétel, indukcióról van szó. Ezt az utat követi a természettudomány. Szükségképpen ezt az utat kell követnie, hiszen empirikus (tapasztalati) jellegű: bizonyos számú megfigyelés, illetve kísérlet eredményeként hipotéziseket állít fel, vagyis munkamódszerként feltételezi, hogy ami sok esetben úgy van, az mindig, vagyis törvényszerűen úgy van, majd igyekszik a hipotéziseket igazolni.

Az indukciónak két fajtája lehetséges:

a) Teljes indukció (inductio completa). Ez az indukciónak az a fajtája, amelyben minden egyes lehetséges részleges esetet megvizsgálunk és ezekből következtetünk az egészre, amely a megvizsgált esetekből mint részekből, és kizárólag ezekből áll. Elvégzésének két feltétele van: 1. meghatározni eleve, hogy mik a lehetséges részleges esetek, 2. ténylegesen megvizsgálni az összes, eleve meghatározott, lehetséges eseteket. Teljes indukciót végezne az, aki eleve meg tudná határozni, hogy az élőlényeknek hány faja lehetséges, és utána ezekről ki tudna mutatni valamilyen közös igazságot, mert ebben az esetben biztos lenne, hogy a szóban forgó igazság az összes élőre érvényes. Könnyen belátható, hogy teljes indukció csak a matematikában lehetséges, és a természettudomány számára elvégezhetetlen, mert a természettudomány egyedi megfigyelésekből illetve kísérletekből indul ki. Eltekintve attól, hogy a jelenben létező összes egyed megvizsgálása is óriási gyakorlati nehézségbe ütközik (például az emberek esetében meg kellene vizsgálni nemcsak az összes, jelenleg a Földön élő embert, hanem a világegyetem esetleges más égitestein élő embereket is; ezért fel kellene kutatni az egész világegyetemet), a múltra és a jövőre vonatkozóan az összes egyed megvizsgálása teljesen lehetetlen. A múltra vonatkozóan sohasem lehetünk biztosak, hogy nem voltak-e más egyedek is, amelyeket nem vizsgáltunk meg. A jövőre vonatkozólag pedig még kevésbé lehetünk biztosak, hogy minden esetet megvizsgáltunk-e. Hozzátehetjük mindehhez, hogy nem tudjuk eleve kijelölni a megvizsgálandó egyedek számát sem a múltban, sem a jelenben, sem a jövőben, és már ezáltal is híjával vagyunk a teljes indukció elvégzése egyik fontos feltételének.

b) Nem teljes indukció (inductio incompleta). Ez az indukciónak az a fajtája, amelyben nem vizsgálunk meg minden lehetséges esetet, hanem azok közül csupán néhányat, és ezekből következtetünk az összes esetre. A nem teljes indukciónak további két fajtája lehetséges:

1. Nem teljes, de elégséges indukció (inductio incompleta sufficiens). Ilyen indukcióról van szó, ha nem vizsgáltunk meg minden egyes esetet, de az általunk megvizsgált esetekből teljes biztonsággal tudunk az összes esetre következtetni.

2. Nem teljes és nem is elégséges indukció (inductio incompleta insufficiens). Ilyen indukcióról beszélünk, ha néhány eset megvizsgálása nem elég ahhoz, hogy az összes esetre teljes biztonsággal következtessünk. Ilyen esetben az indukció nem ad bizonyosságot, hanem legfeljebb valószínűséget.

Eleve bebizonyítható, hogy nem teljes, de elégséges indukció lehetetlen mindazon esetekben, amikor konkrét testekre akarunk következtetni, vagyis természettudományos módszerrel ilyen indukció nem végezhető el. Ezt a következő módon bizonyíthatjuk:

Ahhoz, hogy eldönthessük, hogy egy néhány esetben tapasztalt jelenség az illető test belső lényegéhez tartozik-e,  --<<Ez a belső lényeghez tartozás új szempont, amit előbb nem vezetett be - FÁ>>-- vagy csupán a külső körülményekből származik, meg kellene változtatnunk a szóban forgó test egész külső környezetét, mert ha a megváltozott körülmények között ugyanaz a jelenség ismét előfordul, akkor már biztos lenne, hogy az illető test belső mivoltából származott, mert elegendő oka csak a test lényege lehet.

Ahhoz azonban, hogy az illető test egész külső környezetét megváltoztassuk, először meg kellene azt ismernünk: eleve ki kellene jelölnünk a külső környezetet alkotó tényezők számát és fajait, mert különben sohasem lehetünk biztosak, hogy valóban megváltoztattuk-e az összes külső körülményt, nem hagytunk-e figyelmen kívül azokból valamit. (Meg kell jegyeznünk, hogy itt külső környezeten nem csupán azon testek összességét értjük, amelyek az illető testet a térben közvetlenül körülveszik, hanem mindazon testek összességét, amelyek valamilyen módon az illető testre hatást gyakorolnak.) Az összes külső körülmény számát és fajtáját azonban nemcsak nagyon nehéz, hanem teljesen lehetetlen is meghatározni. Ezt a következőképpen igazolhatjuk. Ha a világegyetem összes lényének számát n-nel jelölöm, akkor a szóban forgó testre (n — 1) test gyakorolhat hatást. Mivel eleve nem tudom, hogy a szóban forgó A testre az (n — 1) számú test közül ténylegesen melyek gyakorolnak hatást, az A biztos megismeréséhez (n — 1) számú testet kellene előzetesen megismerni, hogy utána közülük kiválogathassuk az A testre hatókat. Ahhoz azonban, hogy közülük csak egyet is megismerjünk, meg kellene változtatnunk annak egész külső környezetét, s előzőleg megismerni azt. Azonban az (n — 1) számú test mindegyikének külső környezetébe szükségképpen beleesik az az A test is, amelyet eleve ismeretlennek tételeztünk fel, s amelynek megismerése a fő célunk. Világos tehát, hogy az A testet (n — 1)-szer kellene ismertnek és ismeretlennek feltételeznünk, ami (n — 1) számú ellentmondás lenne.

A mondottakból következik, hogy a nem teljes indukcióval dolgozó természettudomány a hipotéziseinek igazolása során sohasem juthat teljes bizonyosságra, hanem csupán valószínűségre. Hiába ismétlődik meg egy bizonyos jelenség akár tízezerszer, mert az összes eset több mint tízezer eset! Ezt tartotta szem előtt az ókori és középkori filozófia, amikor a természettudományt tökéletlen tudománynak nevezte. Igen, a természettudomány tökéletlen a filozófiához (és a matematikához) képest annyiban, hogy tételeit nem képes abszolút bizonyossággal, a véglegesség igényével igazolni, míg a filozófia (és a matematika) képes bizonyítani mindig és mindenhol érvényes, tértől-időtől független igazságokat.

Azok viszont, akik kizárólag a természettudományt nevezik tudománynak, azt a számtalan gyakorlati, technikai alkalmazást tartják szem előtt, aminek birtokába az emberiség a természettudomány fejlődése révén jutott. Az újkori angolszász empirikus beállítottság számára az űrrakéta fellövése, a súlyos betegségek gyógyítása, az informatika és az atomfizika gyakorlati eredményei sokkal inkább tudománynak tűnnek, mint a filozófiai következtetések. A természettudomány valószínűségi tételei ugyanis alkalmasak technikai alkalmazásra, noha alkalmatlanok egy sziklaszilárd világnézet megalapozására, amelynek teljes bizonyosságon kell nyugodnia, olyan bizonyosságon, amely kizárja nemcsak a tévedéstől való ésszerű félelmet, de kizárja a tévedésnek még a lehetőségét is! --<<Az egyistenhitből következik talán ez az eltökéltség. Ugyanakkor ellene vethető, hogy Isten teremt, ember alkot, Isten tökéletes, ember esendő. Tehát a tévedés lehetőségét nem zárnám ki, mert Gödel tételeként a XX. században meg is fogalmazták, hogy az emberi lét végessége, matematikai kifejezéssel dimenzió számokban is jelezhető. Márpedig egy n-ed rendű rendszer csak legalább n+1-ed rendszerből írható le. Tehát kicsit szerényebbnek kell lennünk, és teljes valóságunknak még matematikai vagy filozófia bizonyosságát sem követelhetjük. Ellenben törekedhetünk a minél nagyobb bizonyosságra. E tekintetben azt a bizonyosságot, amit a deduktív jellegű fogalmi, axióma rendszerekben és műveleteikben az emberi ész elért, azt meg kell becsülni. Tehát vegyünk vissza egy fokkal az ambícióból, de ne adjuk fel a deduktív gondolkodási rendszer használatát, az az igazságra törekvés deduktív eszközeit! - FÁ>>-- [i]

Szó sincs tehát a filozófus részéről a természettudomány jelentőségének lekicsinyléséről! Csupán azt kell szem előtt tartanunk, hogy a természettudomány célja a hasznos jó (bonum utile), vagyis a technikai alkalmazás, a filozófia célja pedig az igazság (veritas).

A mondottak alapján a filozófia és a természettudomány viszonyát röviden így jellemezhetjük:

1. Mivel a filozófia tételei az ellentmondás elvére való visszavezetéssel igazolhatók, a természettudományos tételek viszont nem, a filozófia van hivatva ítélni mint negatív norma a természettudományos hipotézisek lehetőségéről vagy lehetetlenségéről. A filozófia képes megállapítani, hogy milyen természettudományos hipotézisek lehetetlenek már eleve. --<<Hát ezt nem tudom, következik-e az előbbiekből, illetve tartható-e ez az igény. - FÁ>>--

2. A természettudományos ismeretek fejlődésével nem bővül a filozófia tárgya, mivel a filozófia a mindennapi tapasztalatból indul ki. Az ilyen kiindulás összehasonlíthatatlanul biztosabb, mint az időszakonként változó természettudományos tapasztalás. --<<azt hiszem az emberi megismerés természetéből következik a dedukció, tehát nem csak a tapasztalatból, hanem alapvetően a tapasztaló elméből - FÁ>>--

3. A természettudomány semmiféle fejlődési fokán nem képes megcáfolni a filozófia abszolút biztos megállapításait, mert az indukció, amivel a természettudomány dolgozik, nem teljes és nem is elégséges a filozófiai érvényű megállapításokhoz. Ezért lehetséges az, hogy Arisztotelész több mint 2300 évvel ezelőtt felállított metafizikája ma is érvényes, miközben az Arisztotelész-korabéli, sőt a múlt századi természettudomány egy részét is eltemette az idő. --<<Ez egy marxista ízű valami ellentmondás kultusznak tűnik. Bár a szerző gondolom nem onnan vette, hanem talán Marxnak tetszett meg ez a tomista fogalmi eszköz, és kicsit leegyszerűsítette. A dedukciónak és indukciónak nem egymással kell megvívniuk valami csatát. Ők az emberi elme működésének hatásláncában két különféle alkatrész, amelyek együtt, összeműködve tudnak jó eredményre vezetni (mint például egy mérnöki tervben a matematikai módszerek és a tapasztalati, fizikai eredmények.  - FÁ>>--

4. Nincs tehát szükség arra, hogy a filozófia a tételeit koronként újrafogalmazza. --<<Ahogy vesszük. egyrészt az euklideszi axiómák úgy tűnik időtlenek, amelyeket eddig senki sem cáfolt meg (Bolyai sem meg Lobacsevszkij sem meg mások sem). Az eredeti rendszerhez viszont hozzá adtak többen is. Koordináta geometriában fogalmazva elkezdtek mindenféle transzponációt, vetítést, torzítás alkalmazni, és kialakultak a görbült felületek, amelyeken éppúgy lehet axiomatikus rendszert kezelni. A görbülésnek köszönhetően ezeken a görbült tereken változnak a szögek, párhuzamosságok, de ez mind részletkérdés. Mert ha visszatorzítjuk a felületeket, a koordináta tengelyeket és az ő szögeiket az euklideszi térbe, akkor megint megkapjuk az eredeti sík-geometriát. Nos ezek az ekvivalens, oda-vissza változtatások, átrendezések jelenthetik talán az előrelépést egyrészt. Másrészt az ismeretelméleti adalékok. Az emberi megismerés határainak jobb kitapogatása teheti áttekinthetőbbé a régi tételeket is. Azaz az emberi sajátos szerep a világban, az ember mint a világ része, a fizikai és erkölcsi világok viszonya -> ezt legalábbis nemzedékenként újra kell gondolni, a kortárs kifejezésekkel újra és újra áttekinteni lényegi felismeréseknek helyt adva, vagy lényegi új felismerések nélkül is. - FÁ>>--  A filozófia fejlődését nem úgy kell elképzelnünk, mint ahogy egyes esetekben a városok régi házait lerombolják, hogy helyettük újakat építsenek, hanem ezt a fejlődést az élőlények fejlődésének analógiájára kell elgondolnunk: az élőlények csakis olyan új elemeket vesznek fel, ami belső jellegüknek, struktúrájuknak megfelel. A filozófia fejlődése nem a bebizonyított filozófiai tételek feladását jelenti, hanem azt, hogy az örökérvényű filozófiai igazságokat újabb és újabb részleges tényekre alkalmazzuk. --<<Talán a matematikai transzformáció mintájára ott is helye lehet az újabb és újabb szemlélet, vetület megjelenésének. - FÁ>>--

Összefoglalóan elmondhatjuk: elismerjük, hogy a természettudománynak közvetlen gyakorlati haszna van, de tagadhatatlan, hogy a teljesen biztos alapokon nyugvó sziklaszilárd világnézet az emberi lét életbevágó szükséglete. Elég csupán arra gondolni, hogy a magas fejlettségű természettudomány által lehetővé tett technikai fejlettség a vele arányos erkölcsi felelősségtudat nélkül olyan tragédiákat eredményezett, mint Drezda 300.000 halottja, avagy Hirosima 80.000 és Nagaszaki 60.000 áldozata! Nem elég tehát a természettudomány által nyújtott hasznos jó, hanem azt mindig ki kell egészíteni az erkölcsi jónak! Szilárd erkölcs pedig csakis szilárd világnézeten alapulhat, ami a filozófia és az általa ésszerűvé tett hit gyümölcse! --<<Itt behozott egy konkrét vitát múltbeli események értékeléséről. Ez a vita azonban nagyban tudja hátráltatni a jövőre irányuló cselekvéseink józanságát, kidolgozottságát, értelmes előkészítését az indukció és dedukció használhatóságának megítélésében (nem vitatva, hogy az erkölcsiség nem kerülhető meg az adott vitában). - FÁ>>--