vissza a főoldalra *   

A kétértékű logika alapjai

(Egyes logika elméleti mérföldkövek - Ha jól értem - Várkonyi Hildabrand Az indukció filozófiája c könyvét böngészve)


A) Spontán absztrakció (tudatos szabályok, módszerek nélküli önkéntelen gondolkodás)

A/b) Kétértékű logika „előtt”-ről

Eredeti észelv tehát, ha a fentebb kifejtett elmélet megállja helyét, kettő van: az első az, amit első, tisztán a logikai-pszichológiai szférában maradó Ítéleteinkről alkotunk újabb ítélet alakjában:

-        ez az alany és állítmány kettős törvénye (I); ez valóság.”  

-        a második észelv pedig a reális vonatkozású Ítéleteinkről kimondott egyetemes ítélet; s ez utóbbi ezt a törvényt tartalmazza: amit, mint a valóságban benne levőt felfogtam, az a valóságban benne is van, vagyis igaz (II). a felfogott tartalom „igaz.” 

 

 

Az észelvek nem első ítéleteink, nem is „velünkszületett” ítéletek, hanem a természeti-pszichológiai kényszerrel létrejött első, ítéleteinkről[1]  --<<”eredeti észelvekről”? -FÁ>>-- alkotott újabb ítéletek. Érvényességük kérdése s ezen belül tiszta struktúra-összefüggésük kérdése természetesen egészen más és a keletkezéstől független probléma, mely a formális vagy tiszta logikába tartozik. — Az „azonosságnak” az az „elve”, mellyel az első ítéleteinkre nyomban következő ítéletekben találkozunk, tulajdonképen még a keletkezés szempontja szerint sem észelv, hanem csak megindítója az első észelvnek. Ennél a megindításnál sem az „azonosság” a fontos mozzanat, hanem csak az, hogy ez az első ítéletünk.

 

B/a) Kétértékű logika ………….

·        vagy igaz vagy hamis, harmadik nem lehet

·        a kétértékű logika „teremti meg” a dedukciós következtetés (logikailag egyenértékű átalakítások) logikai-fogalmi alapjait … a deduktív axiomatika ehhez teszi hozzá a kiinduló fogalmakat, ítéleteket, tételeket

·        a kétértékű logika a dedukciós következtetés révén alapozza meg egyúttal a módszeres indukció alapjait is (lévén az a dedukciós axiomatika „kiegészítése” a tényekre épülő axiomatikával.

B) Kétértékű logika használatának kezdeti korszakai ………..


 

Egy részlet Várkonyi művéből,

amelynek tagolását, kiemeléseit értelmezés céljából olvasóként átalakítottam, és amely azt hiszem a tulajdonképpeni töve az indukció lényegéről, mibenlétéről folytatható elmélkedésnek.

. AZ ELÉGSÉGES ALAP ELVE.[2]

Minden eddigi következtetésünk és bizonyításunk egy végső cél felé irányult s ahhoz igazodott. Ez az előttünk lebegő végső cél az volt, hogy az indukció axiómája gyanánt az elégséges alap elvét mutassuk be. Azok az inkább negatív jellegű gondolatmenetek, melyek eddigelé az indukció axiómájának keresése közben felmerültek mind ezt a célt szolgálták. Most már csak az a feladatunk, hogy pozitive is megmutassuk és bebizonyítsuk, hogy valóban az elégséges alap törvénye az egyedüli az összes sarkigazságok között, mely valóban alkalmas végső axióma gyanánt az indukciók érvényének logikai megalapozására. Ezt a feladatot a következő részletekben oldhatjuk meg legalkalmasabban: először magát az alapelvet mutatjuk be a maga logikai struktúrája szerint, hogy ezzel végső axiomatikus értéke is kidomborodjék. Aztán összefüggésbe törekszünk hozni az indukció szerkezetével az elvet s végül levonunk egy következményt. Ez a következmény azt a tételt foglalja magában, hogy az elégséges alap elvével szemben még oly alapvető jelentőségű észelv sem érvényesülhet az indukció megalapozásában, mint amilyen az azonosság elve.

Kissé mélyebbről indulva ki az észelvek s köztük az elégséges alap elvének logikai felépítésében, a következő előzetes kérdésekre keresünk választ:

Mik általában az észelvek

s hogy jutunk el ismeretükhöz?

(Mik általában az észelvek s hogy jutunk el ismeretükhöz?) a) - Ismereteink legértékesebb részei az érvényesség tudatával alkotott ítéletekben vannak meg. Az ítéletek érvényességtudata onnan származik, hogy az Ítélet alanyában  --<<subiectum -FÁ>>-- (S) valamikép benne látjuk az állítmányt  --<<praedicatum -FÁ>>-- (P).  --<<itt léphet be a verifikálás módszere, amely nem igazolási, hanem cáfolási pontot keres. De tagadással nem lehet pótolni a létezőt, hanem csak kiegészíteni, ellenőrizni, pontosítani (ha jól értem). -FÁ>>-- Ez a viszony az S és Ρ között kétféleképen ismerhető meg:

1.      Először úgy, hogy ítéletünk alanyában közvetlenül benne látjuk az állítmányt. Ez a kedvezőbb s egyszerűbb eset.  --<<ez az evidencia? -FÁ>>--

1.      A másik lehetőség szerint a S-ban még nem látjuk bennfoglaltan a P-ot, de annyit mégis tudunk: lehetetlen, hogy ne volna benne”; azaz nem pozitív, hanem negatív úton jutunk el az ítélet-viszony érvényességének tudatához.  --<<tehát keressük, nyomozzuk az összefüggést, mert a sejtés alapján még nem lehet számolni. -FÁ>>-- Ez a negatív tudás azonban ismét kétféle lehet: közvetlen és közvetett.

o   Közvetlen, ha az érvényességtudat keletkezéséhez elégséges az alanynak meg egy észoknak ismerete, s e kettőnek egymásra vonatkoztatása. Ha ez az eset forog fenn, vagyis ha ezekkel az eszközökkel elérhetjük az alany s állítmány egymásban létének érvénytudatos megismerését, akkor a közvetítő észok nem egyéb, mint „észtörvény” vagy „észelv.”

o   Közvetett pedig abban az esetben lesz az alany és állítmány viszonyának megismerése, ha a

§  S-on,

§  P-on és

§  észelven kívül

§  még egyéb közvetítő igazságok is szükségesek az ítélet megalkotásához.

(Mik általában az észelvek s hogy jutunk el ismeretükhöz?) b);

·         az „értelmen” pedig itt a valóságnak s az igazságnak közös érvényrendjét értjük.  --<<a megfogalmazás passzív jellegű, a megfogalmazás módja nem utal az értelmes alkotásra, amikor az ember létrehozza, bővíti a valóságot a maga élete révén, környezetét alakítva -FÁ>>--

·         Elveknek” ezeket az alaptörvényeket azért nevezzük, mert elv (princípium) mindaz, amiből egy másik mozzanat bármiképen ered vagy következik, vagy megismerhető.

Az észelvek egyetemes és szükségképi igazságok. Hogy szükségképiek, ez azt jelenti, hogy ellenkezőjük lehetetlensége: objektív igazság.

Hasonlóképen szükségképiek azonban azok az előfeltételek is, melyek nélkül az észelvek nem lehetnének ilyenek. Az észelvek egyszersmind a legegyetemesebb igazságok is.

Nem minden egyetemes igazság észelv is egyszersmind;

észelveknek csak azokat nevezzük az összes egyetemes igazság-tételek közül, melyek

·         egyrészt közvetlenül evidensek,

·         másrészt melyek az összes S és P-k viszonyainak végső kritériumai, melyekből végső fokon tudjuk meg azt, valamely ítéletünk igaz-e vagy sem, érvényes-e vagy sem. Az észelvek ezen egyetemes, minden ítéletre egyaránt kiterjedő szerepüknél vagy legalább is kiterjeszthető érvényüknél fogva tulajdonképen mindenféle gondolkodásnak, gondolatmenetnek  --<<deduktív? -FÁ>>-- axiómái.

·         Szoros értelemben véve azonban axiómáknak, bármely tudás vagy megismerési csoportján belül csak az olyan egyetemes igazságokat nevezzük, melyekre az illető tudománynak közvetlenül szüksége van, hogy részleges tételeit levezethesse. Ilyen axiómái pl. a geometriának az Euklides tételei és postulatumai.

A logikában azonban az egyes logikai müveletek közvetlenül az észelvekre támaszkodnak, itt nincsenek oly szekundär jellegű axiómák, mint más tudományokban.

Az indukció axiómája tehát az észelvek valamelyikében keresendő és valóban meg is találjuk az elégséges alap elvében.

(Mik általában az észelvek s hogy jutunk el ismeretükhöz?) c) …. ki  --<<nyomdahiba lehet, az „eredeti, interneten olvasható szövegből is hiányzik a bekezdés eleje -FÁ>>-- észelveket jellemzik a következő tulajdonságok:

·        Közvetlenül evidens, analitikus tételek s nem bizonyíthatók, legfeljebb csak igazolhatók;  --<<? mi a különbség bizonyítás és igazolás között? -FÁ>>--

·        vannak tiszta és vannak alkalmazott alakjaik;  --<<? mi a különbség tiszta és alkalmazott alakok között? -FÁ>>--

·        az észelvek formai törvények, de egyszersmind a tárgyi világ törvényei is, mert oly fogalmon (a lény fogalmán) nyugszanak, mely minden tárgyra kiterjedő, transzcendentális fogalom;  --<<??? -FÁ>>--

·        nem induktív eredetűek, hanem a lény fogalmának elemzéséből származnak--<<!?!?!?!?! -FÁ>>--

·        tartalom szerint a különböző észelvek azért különböznek, mert különböző alap-tényállásokat fejeznek ki s ezek is különböznek egymástól.

(Mik általában az észelvek s hogy jutunk el ismeretükhöz?) d) Ha az észelveket keletkezés szempontjából vizsgáljuk, arra az eredményre jutunk, hogy eredeti észelv kettő van s azok a logikai-formális észelvek, melyeket az általában használatos logikák ilyen gyanánt tüntetnek fel, már az eredeti észelveknek leszármazott alakjai, alkalmazott formái csupán. Az eredeti észelvek tiszta formái csupán.

1.      Az eredeti észelvek tiszta formáit úgy nyerjük meg, ha kiindulunk az ember első ítéleteiből s innen törekszünk logikai struktúrájukat kihámozni. Ezek az első Ítéletek abból a természeti-pszichológiai kényszerből jönnek létre, hogy az ember arról, amit értelmileg felfogott, ki is mondja azt, amit felfogott. Az első ítéletek logikai kifejezése ez: A est a1 a2 a3 (vagyis állítmányok azok a mozzanatok, melyek az A-t kiteszik) s ebben kell keresnünk az első észelv szülőokát. Ezekben az első Ítéletekben amit felfogtunk, az nemcsak az alanyról mondjuk ki, a tárgyról is állítjuk, melyről az alany fogalmát felfogással merítettük, azaz: az A-t nemcsak logikai értelemben használjuk, hanem reális vonatkoztatásban is.

Az értelmi megismerésnek egy újabb fokozata ez, mikor legelső fogalmainknak tárgyi megfelelőit is Ítéleteink alanyai gyanánt tekintjük.  --<<? -FÁ>>-- A realitásra vonatkozó ítéletek ősformája: ez valóság.”  --<<vulgárisan: „ez van” -FÁ>>--

2.      Ennek az ítéletnek pedig egy újabb észelv teszi alapját, t. i. az, hogy amit felfogtunk (A), az a „tárggyal” megegyezik, vagyis hogy a felfogott tartalom „igaz.”  --<<itt egy fokozatbéli különbség van. Előbbinél minden önreflexió nélkül használta értelmét és tett egy állítást, miszerint „ez van”, „ez valóság” (elfogadja valóságnak, amiről még nincsen véleménye). A második ennél tovább megy és minősíti az előbbi kijelentést, mint kijelentést, hogy az az igazság (mármint az előbbi kijelentésben megjelölt, felfogott tartalom). És gondolom így lehet tovább menni. Ez a klasszikus ontológiai, metafizikai kezdőlépés, amit másoknál sosem értettem meg oly mértékben mint itt Várkonyinál. -FÁ>>--

3.      Ε második észelvből (a felfogott tartalom igaz) következik a formai logikában jól ismert princípium: az ellenmondás elve,  --<<ami mechanikus fordításból eredhet, mert éppen fordítva az elnevezés nyelvtani logikájával az ellenmondás nem tűrését jelenti. -FÁ>>-- mely logikai érvényesség dolgában természetesen más sorrendben helyezkedik el a többi észelv között, szint ilyen logikai-pszichológiai dedukció menetében; de más lévén a tiszta logikai érvényesség kérdése és más a keletkezés és levezethetőség problémája, az ellenmondás elvének érvény-elsőségét e helyen figyelmen kívül hagyhatjuk. A második észelvből következik tehát az ellenmondás törvénye: az, ami az egyszerű felfogással ellenkezik, nem lehet igaz, vagyis nem lehet megegyező a tárgyi világgal, — és következik az is, hogy az ítéletek törvényei egyszersmind tárgyi törvények is, a „valóság” törvényei.

4.      Ez utóbbi következmény azt a (levezetett) észelvet mondja ki tulajdonképen, hogy bármely „tárgynak” is van alaptörvénye: ez az elégséges alap törvénye, vagyis van tárgyi alany-törvény s hogy van a tárgynak tulajdonság-törvénye is, vagyis van tárgyi állítmánytörvény. --<<? -FÁ>>--

Eredeti észelv tehát, ha a fentebb kifejtett elmélet megállja helyét, kettő van: az első az, amit első, tisztán a logikai-pszichológiai szférában maradó Ítéleteinkről alkotunk újabb ítélet alakjában:

-        ez az alany és állítmány kettős törvénye (I); ez valóság.”  

-        a második észelv pedig a reális vonatkozású Ítéleteinkről kimondott egyetemes ítélet; s ez utóbbi ezt a törvényt tartalmazza: amit, mint a valóságban benne levőt felfogtam, az a valóságban benne is van, vagyis igaz (II). a felfogott tartalom „igaz.” 

Az itt elért eredmények fontossága s az indukció problémakörében mutatkozó jelentősége akkor domborodik ki igazán, ha fentebbi tételeink további következményeit is levonjuk. Abból ugyanis, amit fentebb az észelvek eredeti alapjaira nézve megállapítottunk, ezek a tételek vonhatók le:

Az észelvek nem első ítéleteink, nem is „velünkszületett” ítéletek, hanem a természeti-pszichológiai kényszerrel létrejött első, ítéleteinkről[3]  --<<”eredeti észelvekről”? -FÁ>>-- alkotott újabb ítéletek. Érvényességük kérdése s ezen belül tiszta struktúra-összefüggésük kérdése természetesen egészen más és a keletkezéstől független probléma, mely a formális vagy tiszta logikába tartozik. — Az „azonosságnak az az „elve”, mellyel az első ítéleteinkre nyomban következő ítéletekben találkozunk, tulajdonképen még a keletkezés szempontja szerint sem észelv, hanem csak megindítója az első észelvnek.  --<<nem az azonosság elvéből következik a dedukciós átalakítások egyenértékűsége? -FÁ>>-- Ennél a megindításnál sem az „azonosság” a fontos mozzanat, hanem csak az, hogy ez az első ítéletünk. --<< -FÁ>>--

Következik a fentebbiekből még egy más fontos eredmény is: t. i. az eredeti észelveknek (I-II.) vannak ugyanolyan körű, egyenlő értékű, de más formájú kifejezései is. Ilyen pl.

·         az ellenmondás törvénye: ami ellenmond annak, amit a tárgyról felfogtunk, nem lehet igaz.  --<<ez még nem kétértékű logika -FÁ>>-- Az ellenmondás elvének ez az ősi formája,

·         de lehet még igy is alakítani: egy tárgy sem „lehet” és „nem lehet” ugyanazon időben s ugyanabból a szempontból.  --<<ez már a kétértékű logikát jelenti -FÁ>>-- Ez az elv azonban szűkebb körű, mint az állítmány egyetemes törvénye, mert csak arról szól, ami „ellenmond”, vagyis csak ezt mondjuk ki az ellenmondás törvényében: nem lehet igaz az, ami ellenmond annak, amit a tárgyról felfogtunk. (Az ellenmondás ezen szűkebb körű törvényének ismét egyenlőértékü kifejezése a közép kizárásnak törvénye.)  --<<az a kétértékű logika még erőteljesebb alapul vétele -FÁ>>--

·         Ilyen szűkebb körű észelv az okság törvénye is, szemben az elégséges alap törvényével, még pedig azért kell szűkebb körűnek tartanunk, mert csak a keletkezett dolgokról szól: „ami keletkezett, mástól lett”. De az okság elve egyúttal következménye az elégséges alap elvének is, mert, ha a keletkező, új jelenség nem mástól nyeri létezését, akkor a semmi is lehetne elégséges alapja, ami ellenmondás; mert ha a semmi is szerepelhet bármely dolog elégséges alapja gyanánt, akkor nem tudjuk, mért nem találkozunk a lét rendjében minden lehetséges és lehetetlen dologgal. Bárminő tartalomnak, dolognak csakis valamilyen tartalmazó dolog lehet elégséges alapja, nem pedig a semmi. --<<az emberi lélek ezért „teremtett” egészen szabatosan, mert nem másból lettnek tekintjük, amikor keletkezett, hanem önmagában olyan valaminek, ami nincsen az oksági láncnak alávetve (ha már egyszer felelő, szabad akaratú) -FÁ>>--

Felfogásunk az észelvekről tehát abban összegezhető, hogy

·         csupán két eredeti észelvet vallunk,  --<<”ez valóság”, a „felfogott tartalom igaz”? -FÁ>>--

·         az ellenmondás és az okság elve csupán ezeknek logikai folyományai,  --<<ellentmondás elve: az, ami az egyszerű felfogással ellenkezik, nem lehet igaz, vagyis nem lehet megegyező a tárgyi világgal - - - az okság elve szűkebb körű az elégséges alap elvénél (amely az ellentmondás törvényéből vezethető le), mert csak a keletkezett dolgokról szól -FÁ>>--

·         az azonosság elve (a valóság és fogalmaink között) pedig csupán megindítója az észelvek kifejlődésének.

 


[1] az ember arról, amit értelmileg felfogott, ki is mondja azt, amit felfogott.  --<<első ítélet? -FÁ>>--

[2] Az elégséges alap elve: Mindennek meg kell, hogy legyen a maga oka - illetve más szavakkal

Elégséges alap elve: Az elégséges alap elve (Principium rationis su fficientis) azt fejezi ki, hogy mindennek elégséges alapja, illetve magyarázata kell, hogy legyen.  --<<bővebben a végjegyzetekben -FÁ>>--

[3] az ember arról, amit értelmileg felfogott, ki is mondja azt, amit felfogott.  --<<első ítélet? -FÁ>>--