From: Fáy Árpád <arpad.fay@gmail.com>  - Sent: Tuesday, July 20, 2021 5:18 AM
 

A hajnali levél pontosítása piros színnel - FÁ

From: Fáy Árpád <arpad.fay@gmail.com>  - Sent: Tuesday, July 20, 2021 3:12 AM - To: 'Bokor Levente' ; 'Rockenbauer Antal'  - Subject:

az absztrakció matematikai sémája a függvény analízis?

Levente által idézett Arisztotelesz tanulmány egy sora megragadta a figyelmemet.

Erre a tanulmányra még vissza kell térni (https://epa.oszk.hu/00100/00186/00006/bogn.htm#1v ), mert számomra érthetőnek tűnően próbál tájékozódni tudományos gondolkodásunk forrásairól.

Ami régen motoszkál a fejemben, hogy a függvény analízis lényege, hogy akár konkrét paraméterek ismerete nélkül a függvény jellegéről állapít meg jellemzőket – amiken a konkrét paraméterek felvétele nem változtat.

A szubsztancia és akcidens innen nézve egy sáv két végpontjaként értelmezhető.

A szubsztancia kategóriája az állandóan változó világ és jelenségei legáltalánosabb belső lényege, amely minden változás során megmarad. https://www.google.com/search?client=firefox-b-d&q=szubsztancia A szubsztancia nem mérhető, csak az ember lényegfelismerése (lényeg megjelölése, megállapítása) révén nevezhető meg.

Akcidens kategória a mérhetőt jelenti, a konktrétumot, a paramétert.

A konkrét paraméterekre, mérhető adatokra függvények adhatók meg. A függvényeket deriválva olyan függvény jellemzőket kapok meg, amelyeket a paraméterektől függetlenül lehet megállapítani. – feltételezve hogy az adott jelenségkörben a paraméterekre illeszthető függvény jellemző, nem véletlenszerű.

A mért paraméterekre jellemzőnek tekintett, kiválasztott függvény jellemzőit deriválási lépésekkel lehet megállapítani. N-ed rangú, hatványú függvény (n-1) lépésben deriválható.

Az f(x)=xⁿ függvény deriváltfüggvénye az f'(x)=nx^n-1, és ez (n-1) lépésben ismételhető meg, ha az n-ik lépésben kiadódó konstans függvény nulla differenciálhányadosát már nem veszem figyelembe.

Ha a matematikát általában véve egyes gondolkodási logikai képletek erős absztrakciójának tekintem (hagyományosan a számszerűsíthető esetekben, de ma már a formális logika révén a képletekbe foglalhatókról beszélhetünk, és azok részhalmazaként a számszerűsíthetőekről), akkor ez emlékeztet az absztrakció műveletére. Erős megszorításokkal (erős elhanyagolásokkal, erős absztrakcióval).

Az adathalmaz feleltehető meg a mért akcidenseknek. A deriváltak lépéssora pedig az adathalmaz egyre absztraktabb kiértékelési lépéseinek. És haladok a szubsztancia felé, de oda nem juthatok el, mert a szubsztancia kijelentése, megjelölése tisztán emberi gondolkodási feladat, szerepkör. De mintegy előkészíthetem a lényeg megjelölését.

Ha most veszem Szabó Árpád 1960-61-es dolgozatát címében az euklideszi terminusok eredetéről, lényegét tekintve az axiomatika gyökereiről, akkor az egyéni gondolkodást mint határesetet nem tartalmazóan a dialektika, párbeszéd fokozatait lehet sorra venni: egyszeri megállapodás az axiómákról, majd szokást alapul vevő axiómák kijelölése, majd evidenciának tekinthető axiómák, majd a mérési eredmények axiómakénti kezelése a modern időkben.

A lényeg megjelölése hasonlatos az axiómák kijelöléséhez.

Itt pedig ellentmondást jelent, ha a mérhető paramétereket akcidenseknek tekintettem, a szubsztanciát pedig kizárólag az ember által kijelölhető lényegi, változások mentén változatlannak?

Meg kell különböztetni a módszerbeliséget és a használt módszerrel vizsgált valóságról alkotott fogalmakat. És talán meg lehet különböztetni a tárgyalt tartalomról alkotott absztrakciót a módszerről alkotott absztrakciótól.

S akkor nem következik be az összecsúszás.

Az axiomatikus rendszerek kezelésében az eseti dialógustól eljutott a gondolkodástörténet (a formalizált gondolkodás, gondolkodási módszerek evolúciója) az evidenciákra támaszkodó axiomatikához úgy, hogy az evidenciák közé fel tudta venni a mérhető-ellenőrizhető mérési paramétereket, akcidenseket (valamint ide sorolható a tudatosult-rendszerezett fogalmi sablonok tárháza is). Nem a felvett akcidensek váltak lényegivé!!! … hanem a lényeg megjelölési gondolkodás (gondolkodási döntés) emelte az akcidenseket az axiómák (a nem logikai levezetéssel alkotott imseretek) közé.

Azonban az akcidensek kiértékelési módszere, egyebek közt a deriválás művelete tehát nem ér el a lényeget megjelölő, szubsztanciális megállapításokig. Mechanikusan, deriválási és más algoritmusokkal tehát elvileg nem lehet lényegi megállapításokat tenni, kiszámolni, kikövetkeztetni. Ami ismétlődően visszatérő „kísértése” volt a tudományos gondolkodásnak sok hasznos eredményt felmutatva mellékhatásai közt, de célját elvi okokból nem érhette el. Csak előkészíteni, megközelíteni (az elfogadott evidenciákra támaszkodva, valószínűségi alapon). …….

A valószínűség is módszert jelent, akcidens kategóriájú mérési eredmények, adatok, paraméterek kiértékelési eszköztárának egyikét.

Adott módszer kiválasztása feltétlen lényegmegjelölési mozzanatot jelent – expliciten azaz nyíltan vagy implicit, azaz rejtetten.

Arisztotelesz Fizikája (jó lenne elmerülni, tájékozódni benne) egy máig ható fogalmi módszertani sablonnak tekinthető, amolyan akcidensek kiértékelési alapelv gyűjteménynek, amelyből lehet válogatni a szokást alapul véve vagy saját, önálló elgondolást alapul véve.

Vagy nem?

FÁ