Absztrakciós skála és

az oksági lánc meg

a deriválás műveletének logikai tartalma

VÁZLAT 2020 03 16 – FÁ

A vírus-járvány és vele járó elszigeteltség nekem a Dekameront juttatta eszembe, merthogy annak a kerettörténete, hogy egy pestis járvány elől elzárkózva mik történtek szűkebb körben. Egyébként nem olvastam magát a szöveget, csak róla.

Na mik történnek vajon velünk ha nem is pontosan ugyanolyan helyzetben?

Nekem például az arisztoteleszi modell miatt nincsen álmom, pontosabban álmatlan éjszakán az ugrik be néha. Felkelek, kibotorkálok, és annak ellenére, hogy tudom, mindez kósza gondolatok, futólagos értesülések, véletlen élmények tanulságának összegzése, kicsapódása – mégis nekiülök időnként, mint valami szenvedélybeteg. És nem érdekel, hogy ki hallja meg ki nem - próbálgatom a kirakós játékot.

Antal tagnapi levelét olvasva (kvarkok geometriai szemléltetése) tolultak fel bennem megint a gondolatok a deriválásról, mint általános gondolkodási, absztrakciós módszer matematikai kivetüléséről, számszerű algoritmusba foglalt műveletéről (feltételezve, hogy a deriválás matematikai művelete egy általánosabb absztrakciós-logikai művelet matematikai algoritmusban való megjelenése).

Mindig röstelltem, hogy a filozófiai tételek, olvasmányok nehezen, ritkán rögzülnek, világosodnak meg számomra. Ilyen volt az is, amely arról szólt, hogy a (tudományos) absztrakciónak fokozatai vannak.

Kezdhetjük azzal, hogy akcidensek és szubsztanciák. Nyilvánvaló, hogy a szubsztanciák kategóriája egy igen erős absztrakciót feltételez, amely közvetlenül a tapasztalatra nem támaszkodhat, amely a közvetlen tapasztalatok, élmények elménk (és szívünk) általi feldolgozásának lehet csak az eredménye. Tehát nincsen szubsztanciális fogalom a tapasztalat közvetlen, mechanikus kivetülése révén.

Ez tehát két lépcsőfok (akcidensek és szubsztanciák).

Szokták emlegetni az ontológiát, más néven metafizikát, lételméletet, amely már csak a léttel magával foglalkozik, annak akcidentális ismérvei nélkül, mint az absztrakció legelvontabb fázisát, fokát. Eggyel visszább a logika és matematika található, amikor a számok mellé még nem társulnak mértékegység dimenziók, mint méter, óra stb. És még visszább a természettudományok a maguk „kézzelfogható” mértékeikkel, konkrétságukkal. Gondolom még visszább beszélhetünk a közvetlen megtapasztalás, élmény spontán absztrakciójáról, amely jelenthet tudást, de amelyet nem tekinthetünk tudománynak, mivel egyértelműséget, mások általi ellenőrizhetőséget, megérthetőséget mint elvárást nem tartalmaz.

Tehát egy négy lépcsős vázhoz jutottunk, amely még a görög időkben fogalmazódhatott meg. Pontosabban azt hiszem, sejtem a skolasztikának köszönhetjük. Mert, mint az arisztoteleszi fogalmi séma felvetésekor vázoltam, a létezés és lét fogalmak mintha abban az arisztoteleszi fogalmi sablonban nem axiomatikus alapfogalmak lennének, tehát mint absztrakciós végállomások sem lehetnek önmagukban.

Közelítsük meg az absztrakciós szinteket egy kicsit másként, de megint a görög időkig, ama Platónt követő (Platónból kiinduló) arisztoteleszi sablonig vissza tekintve. Ideák és tapasztalatok. Vannak ideák és tapasztalatok (ideák és árnyékvilág illetve tiszta formák és az anyag). A tiszta formát az anyaggal mint elvi entitással vegyítve juthatunk gondolatainkban a valóság „kezelésének”, elgondolásának módszeres eszköztárához („egy bevált” módszeres eszköztárához, amely azonban alternatívák nélkülinek tűnik, mint valami genetikai kód épült be a tudományos gondolkodás alapjaiba).

Ebben a fogalmi (lényegében axiomatikus) arisztoteleszi gyökerű sablonban tehát a létezés (és a lét) nem alapfogalom, hanem a tiszta formák (ideák) és az anyag keveredéséből, összhatásából adódik, annak megnyilvánulása. Ha a végső okot jelölnénk meg mint az önmagában értelmezhető létet, akkor jelenlegi benyomásom szerint hamis vágányra jutnánk, hiszen az az arisztotelszi fogalmi sablon feltörését, elhagyását, félre értelmezését jelentené. A végső ok tehát nem ok, hanem az okok elvi határértékének a jele, megnevezése (és mint aszimptotikus határ nem lehet része a hozzá közelítő sornak, esetünkben oksági láncolatnak). Azaz az elégséges ok mint az oksági lánc általunk még kezelhető legkorábbi lánc-szeme előtt is vannak további okok, amelyeknek teljessége számunkra elérhetetlen, de minden határon túl közelíthető. Legalábbis az arisztoteleszi fogalmi sablonnal élve.

Az absztrakciós skála akkor hogyan értelmezhető? Hiszen egyik végpontja a tapasztalat (ide értve a spontán gondolkodásunknak a valósággal való mindennemű kapcsolatát a tervezéssel, cselekvéssel együtt). Másik végpontja azonban mint az önmagában való „lecsupaszított LÉT” mint határkő „eltűnik”, felszívódik, nem értelmezhető.

Az elégséges ok és „elégséges célok” között az újkorban az absztrakciós lépések új értelmezése, fokozati beosztása körvonalazódik a matematikában tetten érhetően, jól modellezhetően a függvény analízis deriválási műveletében…. amikor a görbe konkrét értékeit nem ismerjük, de a görbe jellegéről érdekes dolgokat lehet megtudni (a konkrét koordináták, mondjuk X-tengely vagy Y-tengely metszési pontok elhanyagolásával, azok ismerete nélkül). Deriválunk, azaz lemondunk bizonyos konkrétumokról és ezen az áron (a konkrétumok hiányának tudomásul vétele mellett) bizonyos általánosságokat mégis meg tudunk jelölni (minimum, maximum, inflexiós pont stb). Méghozzá több fokozatban, több egymást követő deriválási lépést követően.

Az absztrakciós szintek vagy legalábbis absztrakciós fokozatok közti lépegetés (akár egészen apró kicsi, de egyértelmű irányú absztrakciós elmozdulások) általános elvi sémájának kerülgetéséről beszélhetünk a konkrét ismeretek, adatok és az elvi általánosságok között.

Tehát ismét rátérve: itt sem (a matematikai függvény analízisben sem) lehet misztikus végleteket birtokba venni (az aszimptotikus közelítésből „átlépni” a határértékre), hiszen ezen absztrakciós lépcsők sem mások, mint az „elegendő ok” fokozatának kitolási lépései anélkül, hogy a „végső okot” csak meg is közelíthetnénk illetve elérhetnénk.

Amint (más megközelítésben) a végtelen sorozatok analógiájával élve (a sorozat tagjai itt legalább hasonlat erejéig vagy éppen a logikai tartalom azonosságát is feltételezve a deriválási lépések, amikből nem tudom, hogy lehet-e a matematikában végtelen sok az oksági láncolat végtelensége mintájára, de kínálja magát a hasonlat), ahol tehát az elégséges oknak a sorozat bármely kiszámított konkrét pontja felelhet meg, míg a végső oknak az a határérték, amihez a sorozat közelíthet, de amit nem érhet el, ami végső soron eleve, elvileg a sorozaton kívüli …..

Miben különbözik tehát markánsan az új kor a skolasztika filozófiájától, tudomány felfogásától? A végső oknak a vizsgálható oksági lánctól való elkülönítésében, sőt fogalmi típusbeli elhatárolásában. Azaz történetietlen és tartalmilag téves, tehát hamis pálya a skolasztikának a tapasztalati tudással való „örökös”, évszázadok óta tartó és ma sem szűnő szembe állítása. A valós törés nem a skolasztikához köthető (nem a skolasztikával szemben fogalmazható meg), nem is az utánuk következő alkémistákhoz, nem is a Galileit követő tudós személyek valamelyikéhez, hanem a Galileivel fémjelezhető, az őt követő korszakban fokról fokra feltáruló, mint egy oszladozó ködből évszázadok alatt kibomló, a matematikában érvényre jutó új „logikai korszakhoz” köthető a skolasztikában értelmezett, a LÉT teljeségének fogalmával azonosított végső ok fogalmától való elszakadás. Azaz nem beszélhetünk éles törésről, hanem egy fokozatos feltárulkozásról, tisztulásról – aminek mibenléte ma sem tisztázott evidencia.

Ellene vethető, hogy Arisztotelesz is a végső okot úgy jelölte meg, hogy abban a tiszta forma nem vegyült, nem társult az elvi általános anyaggal. Tehát nála is egy elkülönült startpontot jelentett a végső ok. Igen. Ezt az elkülönülést a végső ok és az oksági lánc között próbáltam felerősíteni azzal, hogy a létezést az egymással társult forma és anyag kötve megpróbáltam a LÉT-et is ide kapcsolni, mint a létező általánosságát. Hogy ez lehet-e helyes vagy sem, arra nincsen érvem, csak logikusnak tűnik.

Tehát mondhatni az absztrakciós skálát, lépcsősort tetten lehet érni például a függvény analízis műveleti világában, de önálló megfogalmazása külön feladat, külön kérdéskör, amellyel nem tudom milyen filozófiai, logikai vagy egyéb számon tartott tudományterület foglalkozik.

Lehet sokan nem cserélnének velem abban, hogy a mai vírusellenes vesztegzár idején a dekameron időtöltését efféle okoskodásként értelmezzék.