vissza a főoldalra *   

nem "létezik" a matematika

……….. idézet egy levélváltásból ……….. (2019 08 06)

vélemények, megjegyzések érdekében


Kedves Levelező társak!

 Böngészve leveleiteket néha számomra komolynak tűnő rejtvényekkel szembesülök. Például.

 Vannak fogalmak, amelyeket általánosan ismertnek tételezünk fel, és ezért meglehetős biztonsággal használunk.

Ilyen például a tojás fogalma.

Ha valaki tojást kínál nekünk, nem gondolunk a kínai műanyag műtojásra. Viszont egyre többet gondolunk arra, hogy az egy kapirgáló vagy egy tápon tartott ketrectyúk tojása-e.

Idővel el is halványulhat a szó eredeti jelentése. Ez akkor jár érdekes következménnyel, ha az eredeti képzet mögötti szerkezet, tartalom megváltozik, mert akkor tévesen használhatjuk fel az evidenciának tekintett jelentésű szót például.

 Érdekes módon (olvasottságom jelenlegi szintjén) ilyen problémát vélek látni a „lét”, „létezés” szavakban is, amikor filozófáló okfejtésben szerepelnek.

Arra gondolok, hogy mintha Arisztotelesz fogalmi sémájában a lét, létezés nem azt jelentette volna közvetlenül, hogy van, hogy „nem nincsen” stb, hanem hogy a forma és anyag kevercsének adott változata. Tehát nem teljesen axióma a „lét”, „létezés” fogalma. Egyáltalán nem evidencia a filozófiában az értelmük.

A létezés, a lét a forma és anyag keveredésének egy változatát jelentette. A különféle változatok között pedig az okság teremtett kapcsolatot.

Namost ebben a fogalmi sémában, mint a rajzlap széle, amin túl a rajzlapra nem tudunk rajzolni, ott kezdődik, ott van, az a „végső ok” világa, térfele. Ennek rokon típusú kifejezései a végtelen, abszolút stb. Például a tiszta forma is. Meg a tiszta, formától érintetlen anyag is.

 Tehát a teljes halmazt két részhalmazra osztva adódik az ami rajta van a rajzlapon és ami nincsen rajta. A rajzlapot úgy értelmezve, mint Arisztotelesz fogalmi sablonját, amelyben a forma és anyag valamilyen kevercse van – azaz létezik valóságosan, ok-okozati láncba ágyazottan. Ok-okozati láncba ágyazottan „léteznek” a dolgok, ott található a „lét” birodalma.

Eszerint ha szigorúan vesszük, az adódik, hogy nem létezik semmi, ami a rajzlapon (forma és anyag valamilyen összetételén) kívül van, tehát például sem a tiszta anyag, sem a tiszta forma.

 Abba nem akarok belemenni mélyebben, hogy hova sorolható ebben a fogalmi sablonban a matematika? Mert a tiszta forma adódik, amit el tudunk gondolni, de ha anyaggal nem keveredik, akkor a fenti sablon szerint nem létezik sem a tiszta forma, sem a tiszta forma típusúnak tekinthető tiszta matematika sem (ezt említhette Szabó Árpád, amikor azt írta, hogy a matematika tudomány ott kezdődött, amikor el tudott szakadni a valóságtól, mert akkortól tudott az érvelés, a levezetés „tiszta formai” önálló birodalmába belépni). A logika sem „létezik”, legalábbis a fogalmi sablon logikáját követve. És ez nem azt jelneti, hogy logikával lenne baj, hanem a „létezik”, „lét” fogalmat eloldjuk vagy ne oldjuk el az arisztoteleszi sablontól.  

 Merészebben fogalmazva amit deduktív axiomatikának mondunk, az mind a tiszta formáról szól, a tiszta forma halmazán belüli gondolatokat jelenti (e gondolatok rendszerezését, kiépítését), tehát akkor az arisztoteleszi sablon logikáját követve „nem létezik” a tiszta matematika, egyáltalán semmi deduktív axiomatika által tárgyalható „valami”. Ami hasonlóképpen hangzik, mint amit e levelezési kör számtalan jeles tagja hangoztatott az elmúlt hónapokban, években, csak kicsit másként, mint amit szavaikból kivenni véltem. Ugyanis egyáltalán nem azt jelenti, hogy minden tudás csakis a tapasztalásból következhetne. Az emberi tudásnak része az is, amit a végső ok világába tartozó tiszta formáról és tiszta anyagról gondol (észre sem vesszük, sokszor fel sem fogjuk, de Arisztotelesz fogalmi sablonja éppúgy levetkőzhetetlennek tűnik számunkra, mint például genetikai múltunk).

 Létezik tehát a deduktív axiomatikával leírható „anyagtalan” tér, idő? A fentiek szerint nem létezik. Meg talán az a lét sem, meg létforma sem, ami néha említésre kerül ….. egészen addig, amíg el nem hagyják a tiszta forma világát, és a tiszta és teljes logikáról lemondva bele nem merülnek az anyagba. Mert onnantól kezdve elkezdenek létezni, onnantól kezdve van létük és onnantól kezdve szűkül a logika érvényessége (az oksági lánc hatása alá kerülve).

 Gondolom jól látom.